| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 前言 | 第10-18页 |
| 1.1 研究问题及背景 | 第10-12页 |
| 1.2 本文的主要内容与创新点 | 第12页 |
| 1.3 符号说明 | 第12-13页 |
| 1.4 相关概念 | 第13-18页 |
| 2 几种条件数的介绍 | 第18-22页 |
| 2.1 范数型条件数 | 第18页 |
| 2.2 混合型条件数和分量型条件数 | 第18-20页 |
| 2.3 有效条件数 | 第20-22页 |
| 3 *-Sylvester方程问题 | 第22-38页 |
| 3.1 *-Sylvester方程 | 第22-23页 |
| 3.2 混合型条件数和分量型条件数 | 第23-30页 |
| 3.2.1 T-Sylvester方程问题 | 第23-27页 |
| 3.2.2 H-Sylvester方程问题 | 第27-30页 |
| 3.3 有效条件数 | 第30-34页 |
| 3.3.1 T-Sylvester方程问题 | 第30-33页 |
| 3.3.2 H-Sylvester方程问题 | 第33-34页 |
| 3.4 数值实验 | 第34-36页 |
| 3.5 结论 | 第36-38页 |
| 4 二次矩阵方程(GQME)问题 | 第38-52页 |
| 4.1 二次矩阵方程 | 第38-39页 |
| 4.2 GQME混合型条件数和分量型条件数 | 第39-44页 |
| 4.3 特殊二次矩阵方程的条件数 | 第44-48页 |
| 4.3.1 对称Riccati方程混合型与分量型条件数 | 第44-46页 |
| 4.3.2 非对称Riccati方程混合型与分量型条件数 | 第46-48页 |
| 4.4 数值实验 | 第48-49页 |
| 4.5 总结 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第58页 |