| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 曲线曲面造型概述 | 第7-9页 |
| 1.1.1 Bezier方法的提出 | 第7-9页 |
| 1.1.2 Bezier方法后的发展 | 第9页 |
| 1.2 本文研究的问题及主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 Bezier曲线降阶逼近基本知识介绍 | 第11-27页 |
| 2.1 Bernstein基函数及其性质 | 第11-14页 |
| 2.2 Bezier曲线的定义及性质 | 第14-18页 |
| 2.2.1 Bezier曲线的定义 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Bezier曲线的基本性质 | 第15-18页 |
| 2.3 Bezier曲线降阶逼近的定义 | 第18-20页 |
| 2.4 Bezier曲线降阶逼近的主要几何方法 | 第20-27页 |
| 2.4.1 基于升阶反过程的递推方法 | 第20-23页 |
| 2.4.2 基于广义逆矩阵的方法 | 第23-24页 |
| 2.4.3 基于扰动约束控制顶点的方法 | 第24-27页 |
| 第三章 基于分块矩阵求导的Bezier曲线降阶逼近 | 第27-36页 |
| 3.1 不保端点插值的降多阶逼近 | 第27-29页 |
| 3.2 保端点插值的降多阶逼近 | 第29-33页 |
| 3.3 基于中点分割的分段逼近 | 第33页 |
| 3.4 数值实验 | 第33-36页 |
| 第四章 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 在学期间的研究成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |