| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-7页 |
| 第一章 准备知识 | 第7-11页 |
| 1.1 几个常用的不等式 | 第7-8页 |
| 1.2 泛函分析基本知识 | 第8-11页 |
| 第二章 MHD方程组的研究现状 | 第11-13页 |
| 第三章 MHD方程组解的非线性稳定性 | 第13-19页 |
| 3.1 线性化MHD方程组 | 第13-14页 |
| 3.2 MHD方程组解的稳定性和不稳定性判据 | 第14-19页 |
| 第四章 二维齐次MHD方程组弱解的适定性 | 第19-33页 |
| 4.1 基本的先验估计 | 第19-22页 |
| 4.2 MHD方程组弱解的适定性 | 第22-33页 |
| 4.2.1 弱解存在性 | 第22-29页 |
| 4.2.2 弱解唯一性和对初值的连续依赖性 | 第29-33页 |
| 第五章 N维理想MHD方程组强解的适定性 | 第33-41页 |
| 5.1 存在性 | 第33-38页 |
| 5.2 唯一性和稳定性 | 第38-41页 |
| 结论和进一步的思考 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |