全同态加密技术实用化研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.3 研究现状和发展趋势 | 第12-14页 |
| 1.4 研究内容及主要结构 | 第14-16页 |
| 1.5 主要创新点 | 第16-17页 |
| 第二章 全同态加密技术基础 | 第17-25页 |
| 2.1 全同态加密技术的基本定义 | 第17-19页 |
| 2.2 基本数学概念 | 第19-21页 |
| 2.2.1 符号和运算 | 第19-20页 |
| 2.2.2 格 | 第20-21页 |
| 2.2.3 多项式环 | 第21页 |
| 2.2.4 环上的理想 | 第21页 |
| 2.3 稀疏子集合问题 | 第21页 |
| 2.4 格上的难解问题 | 第21-22页 |
| 2.4.1 最近向量问题 | 第21-22页 |
| 2.4.2 最短向量问题 | 第22页 |
| 2.4.3 有届距离解码问题 | 第22页 |
| 2.5 LWE问题 | 第22-23页 |
| 2.5.1 LWE问题 | 第22-23页 |
| 2.5.2 RLWE问题 | 第23页 |
| 2.5.3 GLWE问题 | 第23页 |
| 2.6 增强型门电路 | 第23-24页 |
| 2.7 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 现有的全同态加密方案分析 | 第25-41页 |
| 3.1 基于理想格的方案 | 第26-31页 |
| 3.1.1 GGH方案 | 第26-29页 |
| 3.1.2 基于理想格的全同态加密方案 | 第29-31页 |
| 3.2 基于整数的方案 | 第31-32页 |
| 3.3 基于LWE的方案 | 第32-40页 |
| 3.3.1 LWE问题 | 第32-33页 |
| 3.3.2 重线性化和模交换技术 | 第33-35页 |
| 3.3.3 基于LWE的全同态加密方案 | 第35-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 全同态加密方案的设计和实现 | 第41-60页 |
| 4.1 基于理想格的方案的实现 | 第42-52页 |
| 4.1.1 密钥生成 | 第42-44页 |
| 4.1.2 加密和解密过程 | 第44-46页 |
| 4.1.3 SSSP问题的构造 | 第46-50页 |
| 4.1.4 实验结果及分析 | 第50-52页 |
| 4.2 基于RLWE的方案设计 | 第52-59页 |
| 4.2.1 多项式环上的运算 | 第52-56页 |
| 4.2.2 密钥生成 | 第56-58页 |
| 4.2.3 加密和解密过程 | 第58页 |
| 4.2.4 刷新过程 | 第58-59页 |
| 4.3 本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 基于RLWE方案的实用化研究 | 第60-70页 |
| 5.1 全同态加密系统的实用路线 | 第61-63页 |
| 5.1.1 第三方数据处理的基本流程 | 第61-62页 |
| 5.1.2 基于RLWE方案的实用化路线 | 第62-63页 |
| 5.2 参数和电路深度的匹配 | 第63-66页 |
| 5.2.1 方案的噪音分析 | 第63-65页 |
| 5.2.2 模数的设置 | 第65-66页 |
| 5.3 运算空间的匹配 | 第66-68页 |
| 5.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 第六章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第70-71页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第77-78页 |
