| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 具有哈密尔顿系统辛结构偏微分方程的平均向量场方法 | 第9-18页 |
| 1.1 复修正KdV方程的高阶平均向量场方法 | 第9-18页 |
| 1.1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.1.2 平均向量场方法 | 第10页 |
| 1.1.3 复修正KdV方程的高阶保能量格式 | 第10-14页 |
| 1.1.4 数值实验 | 第14-17页 |
| 1.1.5 结论 | 第17-18页 |
| 第二章 具有哈辛结构耦合偏微分方程的高阶平均向量场方法 | 第18-33页 |
| 2.1 KGS方程的高阶平均向量场方法 | 第18-25页 |
| 2.1.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.1.2 KGS方程的高阶保能量格式 | 第19-22页 |
| 2.1.3 数值实验 | 第22-24页 |
| 2.1.4 结论 | 第24-25页 |
| 2.2 CSBE方程的高阶平均向量场方法 | 第25-33页 |
| 2.2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2.2 CSBE方程的高阶保能量格式 | 第26-30页 |
| 2.2.3 数值实验 | 第30-32页 |
| 2.2.4 结论 | 第32-33页 |
| 第三章 多辛整体保能量方法的应用 | 第33-45页 |
| 3.1 BBM方程的多辛整体保能量方法 | 第33-40页 |
| 3.1.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.1.2 BBM方程的多辛整体保能量格式 | 第34-37页 |
| 3.1.3 数值实验 | 第37-39页 |
| 3.1.4 结论 | 第39-40页 |
| 3.2 复修正KdV方程的多辛整体保能量方法 | 第40-45页 |
| 3.2.1 引言 | 第40页 |
| 3.2.2 复修正KdV方程的多辛整体保能量格式 | 第40-43页 |
| 3.2.3 数值实验 | 第43-44页 |
| 3.2.4 结论 | 第44-45页 |
| 第四章 具有多辛结构的二维偏微分方程的平均向量场方法 | 第45-52页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 ZK方程的多辛整体保能量格式 | 第45-49页 |
| 4.3 数值实验 | 第49-51页 |
| 4.4 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 硕士期间发表论文和参加科研情况 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
