双参数指数同伦算法及其在求解非线性方程组中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究状况 | 第10-11页 |
| 1.3 结构框架 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-15页 |
| 3 同伦算法 | 第15-21页 |
| 3.1 同伦算子 | 第15-17页 |
| 3.2 数值延拓法 | 第17-18页 |
| 3.3 参数微分法 | 第18-20页 |
| 3.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 4 双参数数值延拓法 | 第21-29页 |
| 4.1 算法构造 | 第21-23页 |
| 4.1.1 方法构造 | 第21-23页 |
| 4.1.2 算法 | 第23页 |
| 4.2 收敛性 | 第23-25页 |
| 4.3 数值实验 | 第25-26页 |
| 4.4 本章小结 | 第26-29页 |
| 5 双参数微分法 | 第29-37页 |
| 5.1 算法构造 | 第29-30页 |
| 5.1.1 方法构造 | 第29-30页 |
| 5.1.2 算法 | 第30页 |
| 5.2 存在唯一性 | 第30-32页 |
| 5.3 收敛性 | 第32页 |
| 5.4 数值实验 | 第32-34页 |
| 5.5 本章小结 | 第34-37页 |
| 6 结论和展望 | 第37-39页 |
| 6.1 结论 | 第37-38页 |
| 6.2 研究展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
| 在校期间的科研成果 | 第45页 |
