| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景及国内外研究现状 | 第8-11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第2章 高阶多点非线性边值问题三正解的存在性 | 第13-32页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-15页 |
| ·高阶边值问题解的存在 | 第15-22页 |
| ·多重正解存在的特征值准则 | 第22-29页 |
| ·本章小结 | 第29-32页 |
| 第3章 带积分边值条件的边值问题正解的存在性 | 第32-50页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·预备知识 | 第33-40页 |
| ·不动点指数引理 | 第40-43页 |
| ·边值问题（3-1）多重正解存在性 | 第43-45页 |
| ·边值问题（3-2）多重正解存在性 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 含二阶导数的微分方程正解的存在性 | 第50-60页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·基本知识 | 第51-55页 |
| ·重要引理 | 第55-57页 |
| ·微分方程正解存在定理 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |