| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-11页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-18页 |
| §1.1 方程简介 | 第13-15页 |
| §1.2 前人工作 | 第15-18页 |
| 第二章 向前向后问题的Group Preserving Scheme概述 | 第18-24页 |
| §2.1 向前问题的未来锥动力系统及GPS | 第18-21页 |
| §2.2 向后问题的过去锥动力系统及GPS | 第21-24页 |
| 第三章 一维向前向后热传导方程的Group Preserving Scheme | 第24-44页 |
| §3.1 预备知识 | 第24-26页 |
| §3.2 向前热传导方程的GPS | 第26-27页 |
| §3.3 FGPS的稳定性分析 | 第27-29页 |
| §3.4 向后热传导方程的GPS | 第29-30页 |
| §3.5 BGPS的稳定性分析 | 第30-32页 |
| §3.6 数值算例 | 第32-44页 |
| 第四章 二维向前向后热传导方程的Group Preserving Scheme | 第44-58页 |
| §4.1 FGPS及其稳定性分析 | 第44-50页 |
| §4.2 BGPS及其稳定性分析 | 第50-53页 |
| §4.3 数值算例 | 第53-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附件 | 第63页 |