| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 问题的背景 | 第12-15页 |
| 1.2 研究的问题和主要结果 | 第15-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-22页 |
| 2.1 双曲守恒律一些基本定义 | 第18-19页 |
| 2.2 双曲守恒律一些基本理论 | 第19-22页 |
| 2.2.1 一维守恒律方程组 | 第19-20页 |
| 2.2.2 二维守恒律方程组 | 第20-22页 |
| 3 一维Chaplygin气体Cauchy问题 | 第22-40页 |
| 3.1 引言 | 第22-24页 |
| 3.2 弱解的存在性 | 第24-40页 |
| 4 二维Chaplygin气体Riemann问题 | 第40-60页 |
| 4.1 引言 | 第40-42页 |
| 4.2 预备知识 | 第42-46页 |
| 4.2.1 非线性基本波 | 第42-44页 |
| 4.2.2 非线性波的相互作用 | 第44-46页 |
| 4.3 远离原点处波结构的分类 | 第46-48页 |
| 4.4 非线性波结构相交的条件 | 第48-51页 |
| 4.5 一般无旋初值解结构的复杂性 | 第51-53页 |
| 4.6 可解条件 | 第53-60页 |
| 4.6.1 满足对称性初值的可解性 | 第53-54页 |
| 4.6.2 c_1=c_2=c_3=c_4时解的构造 | 第54-60页 |
| 5 一类特殊初值二维Chaplygin气体 | 第60-66页 |
| 5.1 引言 | 第60-61页 |
| 5.2 两种波结构分片光滑解的构造 | 第61-66页 |
| 6 总结与展望 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 作者简历 | 第74-76页 |
| 学位论文数据集 | 第76页 |