一类新的BFGS算法
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第7页 |
| 1.2 拟牛顿法的基本思想 | 第7-8页 |
| 1.3 几种经典的拟牛顿法 | 第8-10页 |
| 1.3.1 SRI校正 | 第8页 |
| 1.3.2 PSB校正 | 第8页 |
| 1.3.3 DFP校正 | 第8-9页 |
| 1.3.4 BFGS校正 | 第9页 |
| 1.3.5 Broyden族校正公式 | 第9页 |
| 1.3.6 Huang族校正公式 | 第9-10页 |
| 1.4 拟牛顿法的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.4.1 参数的不同选取方式 | 第10-11页 |
| 1.4.2 A_k的不同选取方式 | 第11-13页 |
| 1.5 论文的主要工作安排 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-17页 |
| 2.1 相关引理和定理 | 第15页 |
| 2.2 假设条件 | 第15-16页 |
| 2.3 一维搜索准则 | 第16页 |
| 2.4 记号说明 | 第16-17页 |
| 第三章 算法的提出与全局收敛性证明 | 第17-25页 |
| 3.1 算法（改进的BFGS方法） | 第17页 |
| 3.2 全局收敛性证明 | 第17-25页 |
| 第四章 算法的局部超线性收敛性证明 | 第25-30页 |
| 第五章 数值实验结果 | 第30-39页 |
| 5.1 校正公式的逆矩阵 | 第30-32页 |
| 5.2 一维搜索准则 | 第32页 |
| 5.3 数值实验结果 | 第32-39页 |
| 第六章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
