| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 CAGD产生背景 | 第11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 研究意义 | 第12页 |
| 1.4 主要内容 | 第12-14页 |
| 2 相关知识 | 第14-20页 |
| 2.1 一元插值函数 | 第14-15页 |
| 2.1.1 一元插值函数的定义 | 第14-15页 |
| 2.1.2 性质 | 第15页 |
| 2.2 含参数的插值函数的构造 | 第15-18页 |
| 2.2.1 定义 | 第16-17页 |
| 2.2.2 性质 | 第17-18页 |
| 2.3 2/2型插值函数的构造 | 第18-20页 |
| 2.3.1 定义 | 第18页 |
| 2.3.2 性质 | 第18-20页 |
| 3 几种含参数的有理三次插值 | 第20-31页 |
| 引言 | 第20页 |
| 3.1 含参数的分母为线性的有理三次插值 | 第20-24页 |
| 3.1.1 定义 | 第20-21页 |
| 3.1.2 性质 | 第21-22页 |
| 3.1.3 数值例子 | 第22-23页 |
| 3.1.4 误差分析 | 第23-24页 |
| 3.2 含参数的分母为二次的有理三次插值 | 第24-27页 |
| 3.2.1 定义 | 第24-25页 |
| 3.2.2 单调性 | 第25页 |
| 3.2.3 数值例子 | 第25-27页 |
| 3.2.4 误差分析 | 第27页 |
| 3.3 含参数的分母为三次的有理三次插值 | 第27-30页 |
| 3.3.1 定义 | 第27-28页 |
| 3.3.2 性质 | 第28页 |
| 3.3.3 数值例子 | 第28-30页 |
| 3.4 小结 | 第30-31页 |
| 4 含参数的有理四次插值 | 第31-36页 |
| 引言 | 第31页 |
| 4.1 含参数的分母为线性的有理四次插值函数 | 第31-33页 |
| 4.1.1 定义 | 第31-32页 |
| 4.1.2 性质 | 第32-33页 |
| 4.2 含参数的分母为二次的有理四次插值 | 第33-34页 |
| 4.2.1 定义 | 第33页 |
| 4.2.2 插值样条曲线约束问题 | 第33-34页 |
| 4.3 含参数的分母为三次的有理四次插值 | 第34-36页 |
| 4.3.1 定义 | 第34-35页 |
| 4.3.2 插值样条曲线的约束问题 | 第35-36页 |
| 5 封闭曲线插值问题的研究 | 第36-40页 |
| 5.1 利用具有线性分母的有理三次插值来逼近封闭曲线 | 第36-38页 |
| 5.2 采用具有线性分母的有理四次插值来逼近封闭曲线 | 第38-39页 |
| 5.3 小结 | 第39-40页 |
| 6 总结和展望 | 第40-41页 |
| 6.1 总结 | 第40页 |
| 6.2 提出问题 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 作者简介及读研期间主要研究成果 | 第45页 |