| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 非线性动力学的基本理论和概念 | 第10-13页 |
| （一）非线性现象 | 第10页 |
| （二）非线性动力学应用 | 第10-13页 |
| 1. 非线性动力学理论 | 第10-11页 |
| 2. 非线性动力学在生活中的应用 | 第11-12页 |
| 3. 非线性动力学在生物医学中的应用 | 第12页 |
| 4. 非线性理论在物理学中的应用 | 第12-13页 |
| 第二章 蓝藻生物钟核心振荡器的非线性建模及其解 | 第13-24页 |
| （一） 蓝藻生物的钟昼夜节律性 | 第13-14页 |
| 1. 昼夜节律 | 第13页 |
| 2. 蓝藻生物钟系统 | 第13-14页 |
| 3. 反馈调节系统 | 第14页 |
| （二） 蓝藻生物钟核心振荡器的非线性模型的建立 | 第14-16页 |
| 1. KaiA/KaiB/KaiC三个蛋白的关系 | 第14-15页 |
| 2. 蓝藻生物中核心振荡器的循环反馈调节 | 第15-16页 |
| 3. 非线性动力学模型的建立 | 第16页 |
| （三）蓝藻生物钟核心振荡器非线性动力学方程的求解 | 第16-23页 |
| 1. 周期振荡解 | 第16-18页 |
| 2. 倍周期解 | 第18-21页 |
| 3. 混沌解 | 第21-23页 |
| （四）结果与分析 | 第23-24页 |
| 第三章 基于波耳共振仪对受迫振动非线性特性的研究 | 第24-32页 |
| （一） 波耳共振仪及受迫振动 | 第24-26页 |
| 1. 实验仪器——波耳共振仪 | 第24页 |
| 2. 受迫振动 | 第24-26页 |
| （二） 非线性方程的建立 | 第26-27页 |
| 1. 轴承摩擦的影响 | 第26-27页 |
| 2. 建立修正的运动方程 | 第27页 |
| （三）实验测量及受迫振动非线性动力学方程的建立 | 第27-31页 |
| 1. 参量 β 的测量 | 第28页 |
| 2. 强迫力圆频率 ω 和系统固有角频率ω_0 的测量 | 第28-29页 |
| 3. 受迫振动的非线性方程及其模拟 | 第29-31页 |
| （四）结果和讨论 | 第31-32页 |
| 总结与展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第36页 |