| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-15页 |
| 1.1 Sobolev空间及其相关知识 | 第10-12页 |
| 1.2 有限元基本理论 | 第12-13页 |
| 1.3 数值积分的基本理论 | 第13-15页 |
| 第2章 二阶椭圆方程界面问题的数学模型 | 第15-17页 |
| 第3章 二次浸入型有限元空间 | 第17-38页 |
| 3.1 界面单元上的形状函数 | 第17-20页 |
| 3.2 二次浸入型有限元空间的存在唯一性 | 第20-31页 |
| 3.3 界面问题的浸入型有限元方法 | 第31-32页 |
| 3.4 数值算例 | 第32-38页 |
| 第4章 加惩罚项的浸入型有限元方法 | 第38-41页 |
| 4.1 加惩罚项的浸入型有限元方法 | 第38-41页 |
| 第5章 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46页 |