基于水平集的数据同化方法及其在溢油扩散预测中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外变分数据同化方法的研究现状 | 第9-10页 |
| ·水平集方法的研究现状 | 第10-11页 |
| ·溢油预测模型的研究现状 | 第11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-25页 |
| ·四维变分伴随数据同化 | 第13-17页 |
| ·理论框架 | 第14页 |
| ·G?ateaux微分法 | 第14-17页 |
| ·非线性优化算法 | 第17-19页 |
| ·共轭梯度法 | 第17-18页 |
| ·拟牛顿法 | 第18-19页 |
| ·水平集方法 | 第19-23页 |
| ·水平集方程 | 第19-20页 |
| ·水平集方程的数值离散格式 | 第20-23页 |
| ·重新初始化方法 | 第23页 |
| ·本章小结 | 第23-25页 |
| 第3章 基于水平集的变分数据同化方法 | 第25-31页 |
| ·小波模极大值方法 | 第25-26页 |
| ·变分模型与伴随方程 | 第26-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 数值实验 | 第31-40页 |
| ·数值离散 | 第31-32页 |
| ·实验设置 | 第32-33页 |
| ·实验结果 | 第33-39页 |
| ·实验结果分析 | 第39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
