| 中文部分 | 第1-93页 |
| 中文摘要 | 第4-7页 |
| 英文摘要 | 第7-11页 |
| 第一章 具有可积参数的倒向随机微分方程 | 第11-43页 |
| §1.1 引言 | 第11-14页 |
| §1.2 预备知识 | 第14-16页 |
| §1.3 关于倒向随机微分方程解的估值不等式 | 第16-30页 |
| §1.4 倒向随机微分方程的L~1解 | 第30-37页 |
| §1.5 比较定理 | 第37-43页 |
| 第二章 非线性数学期望的性质与应用 | 第43-71页 |
| §2.1 引言 | 第43-47页 |
| §2.2 基于g-期望的三大不等式 | 第47-53页 |
| §2.2.1 相关命题 | 第47-49页 |
| §2.2.2 主要结果 | 第49-53页 |
| §2.3 基于一类特殊生成元的g-期望的性质及其应用 | 第53-59页 |
| §2.4 无穷区间上的g-期望生成元的唯一性定理 | 第59-65页 |
| §2.5 最大数学期望的几个重要性质 | 第65-71页 |
| 第三章 生成元为线性增长函数的反射倒向随机微分方程 | 第71-81页 |
| §3.1 引言 | 第71-74页 |
| §3.2 主要结果 | 第74-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第91-92页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第92-93页 |
| 英文部分 | 第93-187页 |
| Abstract(In English) | 第97-101页 |
| Abstract(In Chinese) | 第101-104页 |
| Chapter 1 BSDEs with Integrable Parameters | 第104-137页 |
| §1.1 Introduction | 第104-107页 |
| §1.2 Preliminaries | 第107-109页 |
| §1.3 Some estimates concerning solutions to the BSDEs | 第109-124页 |
| §1.4 L~1 solutions of BSDEs | 第124-131页 |
| §1.5 Comparison theorem | 第131-137页 |
| Chapter 2 Some Properties of Nonlinear Expectation | 第137-167页 |
| §2.1 Introduction | 第137-140页 |
| §2.2 Three important inequalities of g-expectation | 第140-147页 |
| §2.2.1 Preliminaries | 第140-143页 |
| §2.2.2 Main results | 第143-147页 |
| §2.3 Some properties of g-expectation with a special generator | 第147-154页 |
| §2.4 A property of g-expectation on infinite interval | 第154-160页 |
| §2.5 Some properties of maximal mathematical expectation | 第160-167页 |
| Chapter 3 BSDEs with Two Reflecting Barriers and a Linear Growth Coefficient | 第167-178页 |
| §3.1 Introduction | 第167-171页 |
| §3.2 Main results | 第171-178页 |
| Reference | 第178-186页 |
| Acknowledgment | 第186-187页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第187页 |
