| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第9-13页 |
| ·信号稀疏表示 | 第10页 |
| ·测量及测量矩阵 | 第10-11页 |
| ·重构模型及算法 | 第11-13页 |
| ·本文研究的主要问题 | 第13页 |
| ·本文的具体工作安排 | 第13-15页 |
| 第2章 第一类混合范数极小化问题研究 | 第15-39页 |
| ·最小绝对偏差问题 | 第15-32页 |
| ·最小绝对偏差解的存在性 | 第16-19页 |
| ·最小绝对偏差问题解的判定及唯一性 | 第19-26页 |
| ·最小绝对偏差问题解的算法 | 第26-32页 |
| ·第一类混合范数极小化问题 | 第32-39页 |
| ·最小二乘问题（2.3）的通解 | 第33-34页 |
| ·第一类混合范数转化为最小绝对偏差问题 | 第34-35页 |
| ·算法及数值例子 | 第35-39页 |
| 第3章 第二类混合范数极小化问题研究 | 第39-57页 |
| ·第二类混合范数极小化问题的转化 | 第39-42页 |
| ·第二类混合范数极小化问题的算法 | 第42-52页 |
| ·基于外点罚函数法的算法 | 第42-44页 |
| ·基于Rosen 投影梯度法的算法 | 第44-48页 |
| ·基于共轭梯度法的算法 | 第48-52页 |
| ·数值例子 | 第52-57页 |
| 结论 | 第57-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录 | 第64-73页 |
| 附录 A 第一类混合范数极小化问题算法 2.2.1 的程序 | 第64-70页 |
| 附录 B 第二类混合范数极小化问题算法 3.2.1 的程序 (实例 1) | 第70-71页 |
| 附录 C 第二类混合范数极小化问题算法 3.2.1 的程序（实例 2） | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
