| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 第一章 理论基础 | 第8-13页 |
| ·多项式 | 第8-9页 |
| ·单项式序 | 第9-10页 |
| ·Grobner基定义,性质 | 第10-13页 |
| 第二章 域,环,模上Grobner基 | 第13-20页 |
| ·域上的Grobner基 | 第13-15页 |
| ·环上的Grobner基 | 第15-18页 |
| ·模上的Grobner基 | 第18-20页 |
| 第三章 Grobner基的计算与应用 | 第20-26页 |
| ·在不同的单项式序下,多项式的领项有可能不同 | 第20页 |
| ·在不同的单项式序下,多项式环的Grobner基有可能不同 | 第20-21页 |
| ·对于一个被给定的理想 | 第21-22页 |
| ·Grobner基在解方程中的应用 | 第22页 |
| ·在不同序之间转化Grobner基 | 第22-24页 |
| ·将一个多项式理想转化成一个单变量的多项式理想 | 第24页 |
| ·Grobner基在环形理想(toric ideal)中的应用 | 第24-26页 |
| 参考文献 | 第26-27页 |
| 致谢 | 第27页 |