| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-21页 |
| ·符号和函数空间 | 第12-15页 |
| ·Sobolev空间中常用的不等式及一些基本定理 | 第15-16页 |
| ·有限元方法中的基本知识 | 第16-21页 |
| 第二章 抛物方程的非协调有限元方法误差中常数的精细估计 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·单元的构造 | 第21-23页 |
| ·逼近问题及一些引理 | 第23-25页 |
| ·精细估计 | 第25-28页 |
| 第三章 非线性对流扩散方程的双线性有限元分析 | 第28-35页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·双线性矩形元的构造 | 第28-29页 |
| ·逼近问题及一些引理 | 第29-31页 |
| ·超逼近和超收敛性分析 | 第31-35页 |
| 第四章 广义神经传播方程的非协调有限元分析 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·单元的构造 | 第35-36页 |
| ·广义神经传播方程的有限元逼近及一些引理 | 第36-39页 |
| ·收敛性分析 | 第39-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 附录 (攻读硕士学位期间发表的论文) | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |