| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 图清单 | 第12-13页 |
| 表清单 | 第13-14页 |
| 1 引言 | 第14-21页 |
| ·变栅距光栅概述 | 第14-18页 |
| ·VLS 光栅简单发展历史回顾 | 第16-17页 |
| ·VLS 光栅的应用领域 | 第17-18页 |
| ·VLS 光栅研究的关键问题 | 第18页 |
| ·光栅衍射理论的研究现状 | 第18-19页 |
| ·VLS 光栅衍射理论的当前研究进展 | 第18-19页 |
| ·研究 VLS 光栅矢量衍射理论的必要性 | 第19页 |
| ·本论文的主要内容 | 第19-20页 |
| ·研究内容及研究方法 | 第19-20页 |
| ·各章内容简介 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 2 时域有限差分方法的基本知识和程序框架 | 第21-44页 |
| ·麦克斯韦方程和 YEE 元胞 | 第21-23页 |
| ·直角坐标中的 FDTD：二维情形和一维情形 | 第23-27页 |
| ·Courant 稳定性条件和数值色散 | 第27-28页 |
| ·FDTD 的区域划分、时谐场源及开关函数 | 第28-30页 |
| ·FDTD 总场边界条件 | 第30-33页 |
| ·FDTD 平面波的加入 | 第33-38页 |
| ·二维 Mur 一阶和二阶吸收边界条件 | 第38-40页 |
| ·经典 FDTD 程序的基本框架 | 第40-42页 |
| ·FDTD 计算内存与时间步估计 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 3 模拟变栅距平面光栅衍射的 FDTD 技术 | 第44-63页 |
| ·近场衍射问题分析及实现流程 | 第44-46页 |
| ·变栅距平面光栅的介质编号建模 | 第46页 |
| ·FDTD 迭代系数推导 | 第46-50页 |
| ·FDTD 标准迭代公式的归一化 | 第46-47页 |
| ·介质分界面上的参数等效形式 | 第47页 |
| ·FDTD 迭代系数普遍形式推导 | 第47-50页 |
| ·FDTD 的 Mur 吸收边界条件修正 | 第50-53页 |
| ·FDTD 三波激励源加入（平面入射波、反射波和透射波） | 第53-61页 |
| ·FDTD 三波法的总场边界条件 | 第53-56页 |
| ·三平面波的加入原理（斯涅耳定理） | 第56-60页 |
| ·三平面波源的设置 | 第60-61页 |
| ·FDTD 电磁场振幅与相位的提取 | 第61-62页 |
| ·FDTD 振幅与相位的常规提取方法 | 第61页 |
| ·FDTD 振幅与相位的新提取方法 | 第61-62页 |
| ·FDTD 振幅新提取方法在程序上的改进 | 第62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 4 FDTD 程序验证与数值分析 | 第63-78页 |
| ·FDTD 程序验证 | 第63-71页 |
| ·平面波斜入射到纯半空间的近场衍射 | 第63-66页 |
| ·平面波斜入射到自由空间的近场衍射 | 第66-67页 |
| ·平面波斜入射到半圆凹槽的近场衍射 | 第67-70页 |
| ·三个典型衍射特例的总结 | 第70-71页 |
| ·FDTD 数值分析 | 第71-77页 |
| ·等栅距光栅衍射模型 | 第72-74页 |
| ·慢变栅距光栅衍射模型 | 第74-75页 |
| ·快变栅距光栅衍射模型 | 第75-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 5 总结与展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-84页 |
| 附录 FDTD 半空间问题衍射程序 | 第84-92页 |
| 作者简历 | 第92页 |