偏微分方程在X线图像去噪中的应用
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题研究背景及意义 | 第10-12页 |
| ·课题研究背景 | 第10-12页 |
| ·课题研究的意义 | 第12页 |
| ·偏微分方程在图像处理中的发展 | 第12-15页 |
| 2 常用的数学模型以及相关变分知识 | 第15-27页 |
| ·数学模型的建立 | 第15-24页 |
| ·图像的数学模型 | 第15-17页 |
| ·噪声的数学模型 | 第17-20页 |
| ·常用图像处理的偏微分方程 | 第20-24页 |
| ·变分与偏微分方程 | 第24-27页 |
| 3 偏微分方程应用于去噪处理 | 第27-48页 |
| ·经典的图像去除噪声算法 | 第27-30页 |
| ·热传导方程和Gaussian滤波 | 第30-34页 |
| ·热传导方程的背景 | 第30-32页 |
| ·扩散方程和线性滤波的相通性 | 第32-34页 |
| ·基于TV模型的去噪 | 第34-48页 |
| ·有界变分函数空间与全变分空间 | 第34-36页 |
| ·TV基本模型 | 第36-42页 |
| ·改进的TV模型 | 第42页 |
| ·TV模型的数值实现 | 第42-48页 |
| 4 自适应TV模型用于X线图像去噪 | 第48-53页 |
| ·自适应TV模型分析 | 第48-50页 |
| ·实验结果及分析 | 第50-53页 |
| 5 总结 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 个人简历 | 第59页 |
