| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-11页 |
| ·研究背景 | 第6-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| ·未来研究工作的设想 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| ·圆模式及一些相关结果 | 第11-14页 |
| ·组合 Ricci 流 | 第14-15页 |
| 3 圆填充的存在唯一性定理的能量函数方法证明 | 第15-22页 |
| ·欧式圆模式的刚性 | 第15-17页 |
| ·锥向量不等式 | 第17-20页 |
| ·Andreev-Thurston定理的证明 | 第20-22页 |
| 4 圆填充的组合 Ricci 流算法 | 第22-33页 |
| ·算法的迭代方案 | 第22-23页 |
| ·欧式几何中的收敛性 | 第23-27页 |
| ·双曲几何中的收敛性 | 第27-29页 |
| ·算法的具体实现和算例 | 第29-30页 |
| ·相交情形的算法 | 第30-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 附录 A | 第36-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 发表与完成文章目录 | 第46页 |