| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| §1.1 多元样条函数简介 | 第11-17页 |
| §1.2 本文的选题和主要工作 | 第17-19页 |
| §1.3 本章小结 | 第19-21页 |
| 第二章 多元样条与力学 | 第21-49页 |
| §2.1 一元样条的力学背景 | 第21-23页 |
| §2.2 弹性力学及平板弯曲简介 | 第23-26页 |
| §2.3 S_2~1(△_(mn))与薄板纯弯曲 | 第26-32页 |
| §2.4 S_3~(1,0)(△_c~((1)))与简支多边形薄板弯曲 | 第32-39页 |
| §2.5 正三角剖分上S_5~(3,0)与均载薄板弯曲 | 第39-44页 |
| §2.6 薄板样条与圆形板的轴对称弯曲问题 | 第44-46页 |
| §2.7 本章小结 | 第46-49页 |
| 第三章 随机样条函数及随机EMD | 第49-65页 |
| §3.1 Hilbert-Huang变换及研究进展 | 第49-54页 |
| §3.2 概率论及随机过程的相关概念 | 第54-55页 |
| §3.3 随机样条及其逼近性质 | 第55-59页 |
| §3.4 随机EMD算法 | 第59-62页 |
| §3.5 本章小结 | 第62-65页 |
| 第四章 二元IMF分析 | 第65-73页 |
| §4.1 一元IMF分析 | 第65-66页 |
| §4.2 薄板振动基本理论 | 第66-68页 |
| §4.3 二元IMF的定义及特例分析 | 第68-71页 |
| §4.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 创新点摘要 | 第79-80页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第80页 |
| 参与的科研项目 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
