| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·最优化问题概述 | 第7页 |
| ·向量优化问题的理论研究现状综述 | 第7-14页 |
| ·广义凸性理论和择一性定理的研究 | 第8-11页 |
| ·最优性条件与Lagrangian 乘子存在性的研究 | 第11-13页 |
| ·对偶理论 | 第13-14页 |
| ·本文研究的主要内容与研究途径 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-22页 |
| ·线性空间中的相关概念和基本性质 | 第15-17页 |
| ·凸集及其基本性质 | 第15-16页 |
| ·代数内部及其基本性质 | 第16页 |
| ·凸锥、代数对偶锥及其基本性质 | 第16-17页 |
| ·线性空间中的凸集分离定理 | 第17-18页 |
| ·线性拓扑空间中的的相关概念与基本性质 | 第18-19页 |
| ·凸函数及其性质 | 第19页 |
| ·多目标规划的有效解及弱有效解 | 第19-20页 |
| ·对偶理论的一些基本概念 | 第20-22页 |
| 3 择一定理与最优性条件 | 第22-32页 |
| ·局部凸线性拓扑空间中广义次似凸映射与择一定理 | 第22-26页 |
| ·局部凸线性拓扑空间中广义次似凸映射的定义及其性质 | 第22-24页 |
| ·局部凸线性拓扑空间中的择一定理 | 第24-26页 |
| ·局部凸线性拓扑空间中广义凸函数的最优性条件 | 第26-28页 |
| ·实线性空间中广义凸函数的最优性条件 | 第28-32页 |
| 4 标量化问题与LAGRANGIAN 乘子存在性定理 | 第32-36页 |
| ·标量化定理 | 第32-33页 |
| ·LARRANGIAN 乘子定理 | 第33-36页 |
| 5 鞍点和对偶 | 第36-42页 |
| ·鞍点定理 | 第36-38页 |
| ·对偶定理 | 第38-42页 |
| 6 结束语 | 第42-43页 |
| 致 谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第49页 |
