| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 第一章 背景介绍 | 第14-25页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·变分原理与有限元方法 | 第15-20页 |
| ·多元样条函数概况 | 第20-25页 |
| 第二章 样条函数方法 | 第25-53页 |
| ·元样条空间的构造 | 第25-33页 |
| ·Bernstein-Be(?)ier单元分析技术 | 第26-31页 |
| ·样条函数的光滑性条件及多元样条的分片表示方法 | 第31-33页 |
| ·样条函数方法处理Poisson方程 | 第33-45页 |
| ·样条函数方法离散过程 | 第33-36页 |
| ·关于鞍点问题(2.24)的迭代解法 | 第36-38页 |
| ·Poisson方程的数值例子 | 第38-41页 |
| ·处理非多边形区域 | 第41-43页 |
| ·在非均匀和各向异性网格上的表现 | 第43-45页 |
| ·样条函数方法处理双调和方程 | 第45-52页 |
| ·样条函数方法离散 | 第46-48页 |
| ·处理带导数的边界条件 | 第48-50页 |
| ·双调和方程的数值例子 | 第50-52页 |
| ·样条函数方法小结 | 第52-53页 |
| 第三章 自适应样条函数方法 | 第53-78页 |
| ·有限元中方法的自适应 | 第53-56页 |
| ·样条函数方法的自适应处理 | 第56-65页 |
| ·光滑条件的推广 | 第56-60页 |
| ·关于两种单元优化方法 | 第60-65页 |
| ·自适应过程中的其他实际问题 | 第65-70页 |
| ·定理3.4中出现的矩阵的结构化处理 | 第65-67页 |
| ·后验误差估计 | 第67-70页 |
| ·自适应样条函数方法的数值例子 | 第70-78页 |
| 第四章 带悬点约束的样条函数方法 | 第78-94页 |
| ·问题的有限元背景 | 第78-79页 |
| ·具有任意层悬点的界面上的协调条件 | 第79-86页 |
| ·只有一个悬点的非协调边 | 第81-84页 |
| ·处理多重悬点的连续协调条件 | 第84-86页 |
| ·应用于二阶椭圆边值的求解 | 第86-94页 |
| ·样条函数方法的实施 | 第86-90页 |
| ·数值例子 | 第90-94页 |
| 第五章 样条函数方法求解Navier-Stokes方程 | 第94-109页 |
| ·Navier-Stoke方程常用形式介绍 | 第94-97页 |
| ·Navier-Stoke方程的原始变量形式 | 第94-95页 |
| ·Navier-Stoke方程的流函数形式 | 第95-97页 |
| ·样条函数方法求解流函数形式 | 第97-103页 |
| ·流函数形式系统方程的离散 | 第97-99页 |
| ·带一阶和二阶偏导数的流函数边界条件及其数值处理 | 第99-101页 |
| ·非线性方程的求解 | 第101-103页 |
| ·数值例子 | 第103-107页 |
| ·二维方腔流动 | 第104-105页 |
| ·后台阶流动 | 第105-106页 |
| ·圆柱绕流二维问题 | 第106-107页 |
| ·关于样条函数方法的总结和展望 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-118页 |
| 发表文章目录 | 第118-119页 |
| 简历 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120页 |