| 第一章 引言 | 第1-16页 |
| 第二章 李双代数胚的Dirac结构及其约化 | 第16-52页 |
| §2.1 李代数胚、李双代数胚及Courant代数胚 | 第16-19页 |
| §2.2 Dirac结构及其特征对、对偶特征对 | 第19-32页 |
| §2.2.1 Dirac空间(向量空间上的Dirac结构) | 第20-22页 |
| §2.2.2 李双代数胚上的Dirac结构 | 第22-23页 |
| §2.2.3 Dirac结构的特征对 | 第23-26页 |
| §2.2.4 Dirac结构的对偶特征对 | 第26-29页 |
| §2.2.5 限制Dirac结构 | 第29-32页 |
| §2.3 Dirac流形及其子流形 | 第32-38页 |
| §2.3.1 Dirac流形 | 第32-33页 |
| §2.3.2 特征对与对偶特征对 | 第33-34页 |
| §2.3.3 Dirac流形的子流形 | 第34-35页 |
| §2.3.4 子流形上的诱导Poisson结构 | 第35-38页 |
| §2.4 Poisson作用及Poisson流形的约化 | 第38-41页 |
| §2.4.1 Poisson作用的约化 | 第38-39页 |
| §2.4.2 利用Dirac结构及其特征对进行Poisson流形的约化 | 第39-41页 |
| §2.5 辛流形的约化 | 第41-45页 |
| §2.5.1 利用矩映射进行辛流形的约化 | 第41-43页 |
| §2.5.2 利用Dirac结构及其对偶特征对进行预辛流行的约化 | 第43-45页 |
| §2.6 Dirac约化 | 第45-52页 |
| 第三章 Jacobi双代数胚、Jacobi-Dirac结构及其约化 | 第52-80页 |
| §3.1 局部李代数与Jacobi流形 | 第52-57页 |
| §3.2 Jacobi代数胚、Jacobi双代数胚及Jacobi-Courant代数胚 | 第57-64页 |
| §3.3 Jacobi-Dirac结构及其特征对、对偶特征对 | 第64-74页 |
| §3.4 两类可约Jacobi-Dirac结构及Jacobi流形的约化 | 第74-80页 |
| §3.4.1 第一类可约Jacobi-Dirac结构 | 第74-78页 |
| §3.4.2 第二类可约Jacobi-Dirac结构 | 第78-80页 |
| 第四章 Dirac-Nijenhuis流形及其约化 | 第80-84页 |
| §4.1 Dirac-Nijenhuis流形 | 第80-82页 |
| §4.2 Dirac-Nijenhuis流形的约化 | 第82-84页 |
| 第五章 附录 | 第84-88页 |
| 参考文献 | 第88-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
