| 1． 绪论 | 第1-15页 |
| 1．1 课题背景 | 第8页 |
| 1．2 微分求积法的发展概况 | 第8-10页 |
| 1．3 输流管道振动和稳定性问题研究概况 | 第10-11页 |
| 1．4 非保守板振动和稳定性问题研究概况 | 第11-13页 |
| 1．5 本文的研究内容 | 第13-15页 |
| 1．5．1 弹性地基上输流管道的稳定性分析 | 第13页 |
| 1．5．2 变厚度矩形板的稳定性分析 | 第13-14页 |
| 1．5．3 非保守力作用下 FGM板的稳定性分析 | 第14-15页 |
| 2． 微分求积法的基本理论 | 第15-26页 |
| 2．1 微分求积法的基本概念 | 第15-18页 |
| 2．2 插值基函数的选取 | 第18-19页 |
| 2．3 权系数矩阵的性质 | 第19页 |
| 2．4 节点选取公式 | 第19-20页 |
| 2．5 边界条件的处理方法 | 第20-25页 |
| 2．5．1 直接法 | 第21-22页 |
| 2．5．2 δ法 | 第22-23页 |
| 2．5．3 权系数修正法 | 第23-24页 |
| 2．5．4 方程替代法 | 第24-25页 |
| 2．6 小结 | 第25-26页 |
| 3． 微分求积法分析弹性地基上输流管道的稳定性 | 第26-38页 |
| 3．1 振动微分方程及其边界条件 | 第26-31页 |
| 3．1．1 弹性地基双参数模型 | 第27-28页 |
| 3．1．2 振动微分方程及其边界条件 | 第28-31页 |
| 3．2 特征方程 | 第31-33页 |
| 3．3 计算结果与分析 | 第33-37页 |
| 3．4 小结 | 第37-38页 |
| 4． 微分求积法分析变厚度矩形板的稳定性 | 第38-50页 |
| 4．1 振动微分方程及边界条件 | 第38-43页 |
| 4．1．1 运动微分方程 | 第38-42页 |
| 4．1．2 问题的边界条件 | 第42-43页 |
| 4．2 微分方程的 DQ离散形式及边界条件的处理 | 第43-46页 |
| 4．2．1 微分方程的 DQ离散形式 | 第43-44页 |
| 4．2．2 边界条件的处理 | 第44-46页 |
| 4．3 数值计算及分析 | 第46-49页 |
| 4．4 小结 | 第49-50页 |
| 5． 微分求积法分析非保守力作用下 FGM板的稳定性 | 第50-59页 |
| 5．1 振动微分方程 | 第50-54页 |
| 5．2 计算格式 | 第54-55页 |
| 5．3 计算结果及分析 | 第55-58页 |
| 5．4 小结 | 第58-59页 |
| 6． 结束语 | 第59-61页 |
| 6．1 本文主要工作及成果 | 第59-60页 |
| 6．2 尚待研究的问题 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附录 | 第69页 |