| 1 引言 | 第1-21页 |
| ·椭圆曲线密码的研究背景和意义 | 第9-12页 |
| ·椭圆曲线密码的研究历史和现状 | 第12-13页 |
| ·本文算法的运行软硬件环境 | 第13-19页 |
| ·曙光2000-Ⅱ简介 | 第13-15页 |
| ·MPI简介 | 第15-19页 |
| ·论文安排和主要研究成果 | 第19-21页 |
| 2 椭圆曲线密码体制及其实现 | 第21-36页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第21-22页 |
| ·椭圆曲线的基本性质 | 第22-25页 |
| ·判别式和j-不变量 | 第22页 |
| ·椭圆曲线上的运算 | 第22-23页 |
| ·Frobenius映射 | 第23-24页 |
| ·超奇异椭圆曲线 | 第24页 |
| ·椭圆曲线群结构 | 第24页 |
| ·椭圆曲线群点数的计算 | 第24-25页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第25-29页 |
| ·标量乘法运算算法 | 第29-32页 |
| ·平方-乘算法 | 第29-30页 |
| ·m_ary算法 | 第30页 |
| ·基于整数的NAF表示算法 | 第30-31页 |
| ·窗口算法 | 第31-32页 |
| ·并行算法 | 第32-36页 |
| ·二进制算法 | 第32-34页 |
| ·LL算法 | 第34-36页 |
| 3 基于数域系统的标量乘法快速算法的研究 | 第36-52页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·基于DBNS的标量乘法快速算法 | 第37-40页 |
| ·数学背景 | 第37-38页 |
| ·基于DBNS的标量乘法快速算法实现 | 第38-39页 |
| ·算法复杂度分析 | 第39-40页 |
| ·基于SDBNS的标量乘法快速算法 | 第40-47页 |
| ·SDBNS双基数系统 | 第40-41页 |
| ·整数x的SDBNS表示 | 第41页 |
| ·整数x的SDBNS表示算法 | 第41-43页 |
| ·整数x的SDBNS表示例子 | 第43-45页 |
| ·整数x的DBNS表示与整数x的SDBNS表示的比较 | 第45-46页 |
| ·基于SDBNS的标量乘法快速算法 | 第46-47页 |
| ·基于Sub SDBNS的标量乘法快速算法 | 第47-50页 |
| ·SDBNS的子集 | 第47-48页 |
| ·整数x的Sub DBNS表示 | 第48-49页 |
| ·基于Sub SDBNS的标量乘法快速算法 | 第49-50页 |
| ·小结 | 第50-52页 |
| 4 并行窗口算法 | 第52-60页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·并行窗口算法 | 第52-54页 |
| ·实验结果及分析 | 第54-57页 |
| ·标量乘法运算的并行窗口算法 | 第57-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 5 一种新的并行算法NSP | 第60-68页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·新并行算法NSP | 第60-63页 |
| ·实验结果及分析 | 第63-65页 |
| ·基于NSP标量乘法运算并行算法 | 第65-67页 |
| ·小结 | 第67-68页 |
| 6 结束语 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文目录 | 第77页 |