| 第1章 绪论 | 第1-15页 |
| ·非线性发展方程概述 | 第8-10页 |
| ·孤立子理论问题的研究 | 第8-9页 |
| ·非线性发展方程及其初值问题 | 第9-10页 |
| ·问题的研究现状和本文要做的工作 | 第10-15页 |
| ·研究现状与文献综述 | 第11-13页 |
| ·本文要做的工作 | 第13-15页 |
| 第2章 F′(u)=u~n情形下解的爆破 | 第15-24页 |
| ·预备知识 | 第15-18页 |
| ·全文符号说明 | 第15页 |
| ·无穷守恒律 | 第15-16页 |
| ·Sobolev空间及其嵌入定理 | 第16-17页 |
| ·可能用到的公式及不等式 | 第17-18页 |
| ·F′(u)=u~n情形的一维NLKG方程 | 第18-23页 |
| ·当n为偶数的情形 | 第18-20页 |
| ·当n为奇数的情形 | 第20-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 F′(u)=m~2u-λu~((n-1))u情形下解的爆破 | 第24-36页 |
| ·问题简述 | 第24-25页 |
| ·问题的提出 | 第24页 |
| ·解的存在性 | 第24-25页 |
| ·预备知识 | 第25-26页 |
| ·锥条件 | 第25页 |
| ·支集 | 第25页 |
| ·广义函数求导法则 | 第25-26页 |
| ·解的爆破 | 第26-35页 |
| ·当初始能量E(0)≤0的情形 | 第26-30页 |
| ·当初始能量E(0)＞0的情形 | 第30-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 非线性项F′(u)对爆破的影响 | 第36-42页 |
| ·“爆破因子”法简述 | 第36页 |
| ·“爆破因子”的构造 | 第36-39页 |
| ·解的爆破 | 第39-41页 |
| ·具Neuman边界下解的爆破 | 第39-40页 |
| ·具Dirichlet边界条件下解的爆破 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49页 |