| 第一章 绪论 | 第1-21页 |
| 1．1 概率数值方法提出的背景 | 第10-14页 |
| 1．2 概率数值方法的实质与特点 | 第14-17页 |
| 1．3 论文的结构 | 第17-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-29页 |
| 2．1 布朗运动 | 第22-26页 |
| 2．2 马尔可夫链 | 第26-29页 |
| 第三章 概率数值方法以及二维调和方程 | 第29-52页 |
| 3．1 引言 | 第29-30页 |
| 3．2 概率数值方法的基本思想 | 第30-35页 |
| 3．2．1 随机表达式 | 第30-33页 |
| 3．2．2 边界上的剖分和函数 | 第33-35页 |
| 3．3 调和方程 | 第35-52页 |
| 3．3．1 数值解 | 第36-38页 |
| 3．3．2 数例分析 | 第38-42页 |
| 3．3．3 附录（计算程序） | 第42-52页 |
| 第四章 高维问题和一般问题 | 第52-73页 |
| 4．1 引言 | 第52页 |
| 4．2 高维布朗运动与高维问题 | 第52-57页 |
| 4．2．1 准备工作 | 第52-56页 |
| 4．2．2 主要结果 | 第56-57页 |
| 4．3 Poisson方程 | 第57-60页 |
| 4．4 一般问题 | 第60-63页 |
| 4．5 数例分析 | 第63-65页 |
| 4．6 附录（计算程序） | 第65-73页 |
| 第五章 漂移布朗运动与Dirichlet问题 | 第73-81页 |
| 5．1 引言 | 第73-74页 |
| 5．2 漂移布朗运动及其相应的问题 | 第74-76页 |
| 5．3 相应的结果 | 第76-81页 |
| 第六章 Dirichlet外问题 | 第81-90页 |
| 6．1 引言 | 第81-82页 |
| 6．2 外问题的表达式 | 第82-85页 |
| 6．3 外问题的数值解 | 第85-90页 |
| 第七章 Monte-Carlo差分法和Monte-Carlo有限元法 | 第90-102页 |
| 7．1 引言 | 第90-91页 |
| 7．2 Monte-Carlo有限差分法 | 第91-96页 |
| 7．3 Monte-Carlo有限元法 | 第96-102页 |
| 参考文献 | 第102-109页 |