| 第一章 绪论 | 第1-30页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·时滞动力系统研究现状 | 第11-20页 |
| ·时滞动力系统的稳定性 | 第11-15页 |
| ·非线性时滞动力系统的周期解及Hopf分叉 | 第15-19页 |
| ·时滞系统的混沌运动与时滞在控制混沌中的应用 | 第19-20页 |
| ·本文关注的问题及论文的结构安排 | 第20-21页 |
| 参考文献 | 第21-30页 |
| 第二章 周期运动的近似解-函数空间法 | 第30-48页 |
| ·平衡点的稳定性切换 | 第30-33页 |
| ·时滞微分方程的Hopf分叉理论 | 第33-35页 |
| ·Fredholm择一法 | 第35-39页 |
| ·基于Fredholm择一理论的周期运动的级数解 | 第35-38页 |
| ·分叉周期解的稳定性 | 第38-39页 |
| ·Fredholm择一法的应用 | 第39-46页 |
| ·计算线性算子的特征向量 | 第39-41页 |
| ·计算分叉周期运动的级数解 | 第41-44页 |
| ·算例 | 第44-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-48页 |
| 第三章 周期运动的近似解-物理空间法 | 第48-68页 |
| ·多尺度法 | 第48-61页 |
| ·将有阻尼线性时滞系统作为基本系统 | 第49-55页 |
| ·将无时滞反馈的线性无阻尼系统作为基本系统 | 第55-60页 |
| ·三阶近似解中的二义性问题 | 第60-61页 |
| ·Lindstedt-Poincar(?)法求解时滞微分方程 | 第61-66页 |
| ·求解三阶近似周期解时的矛盾 | 第61-65页 |
| ·谐波平衡法对三阶近似解矛盾的解释 | 第65-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-68页 |
| 第四章 周期运动的数值解一打靶法 | 第68-75页 |
| ·打靶法设计概述 | 第68-71页 |
| ·打靶法的具体应用 | 第71-74页 |
| ·小结 | 第74页 |
| 参考文献 | 第74-75页 |
| 第五章 时滞位移反馈下Duffing系统动力学 | 第75-101页 |
| ·平衡点的稳定性切换 | 第75-81页 |
| ·p≡4ζ~2ω_0~2-2ω_0~2≥0(ζ≥2~(1/2)/2) | 第76-77页 |
| ·p≡4ζ~2ω_0~2-2ω_0~2＜0(0≤ζ＜2~(1/2)/2) | 第77-81页 |
| ·系统的Hopf分叉 | 第81-90页 |
| ·周期解的吸引域 | 第90-92页 |
| ·二维环面序列到混沌 | 第92-98页 |
| ·小结 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-101页 |
| 第六章 时滞位移与速度反馈下Duffing系统的分叉分析-多尺度法与打靶法 | 第101-133页 |
| ·平衡点的稳性切换 | 第101-109页 |
| ·9≡(4ζ~2-v~2-2)ω_0~2≥0 | 第103-104页 |
| ·9≡(4ζ~2-v~2-2)ω_0~2＜0及v~2＜4ζ~2 | 第104-107页 |
| ·v~2＞4ζ~2 | 第107-109页 |
| ·系统的Hopf分叉 | 第109-120页 |
| ·“稳定解支”在整个解空间的稳定性 | 第120-122页 |
| ·自治时滞动力系统的有趣现象 | 第122-124页 |
| ·小结 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-126页 |
| 附录 | 第126-133页 |
| 第七章 总结 | 第133-135页 |
| ·本文的主要工作 | 第133-134页 |
| ·进一步的研究工作 | 第134-135页 |
| 攻读博士期间撰写或发表的论文 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
