| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·孤立子研究的历史和发展概况 | 第9-19页 |
| ·数学机械化与符号计算 | 第19-22页 |
| ·无穷维Hamilton系统的反问题 | 第22-23页 |
| ·分数微积分的历史和发展概况 | 第23-25页 |
| 第二章 “AC=BD”理论与C-D可积系统 | 第25-55页 |
| ·“AC=BD”理论及其应用 | 第25-33页 |
| ·C-D可积系统及其构造方法 | 第33-46页 |
| ·“AC=BD”模式微分带余除法的程序实现 | 第46-50页 |
| ·具有任意阶非线性项的非线性发展方程的A的构造法 | 第50-55页 |
| 第三章 非线性发展方程的精确解 | 第55-107页 |
| ·吴代数消元法介绍 | 第55-59页 |
| ·改进的Extended-tanh函数方法及其应用 | 第59-70页 |
| ·Extended-tanh函数方法的进一步改进及带有任意阶非线性项的发展方程 | 第70-78页 |
| ·广义的extended-tanh方法构造精确解 | 第78-81页 |
| ·Complex tan-function方法与应用 | 第81-85页 |
| ·扩展的Jacobi椭圆函数法和它在(2+1) 维色散长波方程中的应用 | 第85-89页 |
| ·广义射影Riccati方程方法及其应用 | 第89-96页 |
| ·广义Riccati方程展开法和类孤立子解 | 第96-107页 |
| 第四章 Backlund变换 | 第107-127页 |
| ·带有任意阶非线性项的非线性发展方程的Backlund变换 | 第107-121页 |
| ·带有变系数的非线性发展方程的Baklund变换 | 第121-127页 |
| 第五章 Painleve奇性分析与机械化算法 | 第127-155页 |
| ·吴微分消元与微分代数方程组的约化 | 第127-137页 |
| ·Painleve奇性分析原理 | 第137-139页 |
| ·偏微分方程Painleve性质检验的新算法 | 第139-142页 |
| ·P-性质检验的算法比较 | 第142-146页 |
| ·P-性质检验的程序实现 | 第146-155页 |
| 第六章 Hamilton正则表示 | 第155-167页 |
| ·一些数学物理问题中的Hamilton方程 | 第155-160页 |
| ·偏微分方程组的Hamilton正则系统的有序解析表示 | 第160-164页 |
| ·Hamilton正则表示的一个机械化算法 | 第164-167页 |
| 第七章 分数微分形式及其应用 | 第167-179页 |
| ·引言 | 第167-168页 |
| ·分数微分形式及其应用 | 第168-179页 |
| 参考文献 | 第179-195页 |
| 博士期间发表的论文，参加的课题 | 第195-198页 |
| 创新点 | 第198-199页 |
| 致谢 | 第199页 |
