| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 1 引言 | 第11-17页 |
| ·椭圆曲线密码研究背景和意义 | 第11-14页 |
| ·标量乘法的研究思路与热点 | 第14-15页 |
| ·本文主要工作与结构安排 | 第15-17页 |
| 2 椭圆曲线算术 | 第17-31页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第17-19页 |
| ·群的运算法则 | 第19-23页 |
| ·y~2=x~3+ax + b 的群运算法则 | 第20-21页 |
| ·y~2+xy=x~3+ax 2 + b 的群运算法则 | 第21-22页 |
| ·y~2+cy=x~3+ax + b 的群运算法则 | 第22-23页 |
| ·点的表示 | 第23-25页 |
| ·投影坐标 | 第23页 |
| ·椭圆曲线y~2=x~3+ax + b | 第23-24页 |
| ·椭圆曲线y~2+xy=x~3+ax 2 + b | 第24-25页 |
| ·标量乘算法简介 | 第25-31页 |
| ·二进制方法 | 第25-26页 |
| ·非相邻表示型 | 第26-28页 |
| ·窗口方法 | 第28-31页 |
| 3 素数域上改进的COMB 标量乘算法 | 第31-37页 |
| ·COMB标量乘算法介绍 | 第31-32页 |
| ·dP+ Q 快速算法[32] | 第32-33页 |
| ·改进的COMB标量乘算法 | 第33-34页 |
| ·改进算法的性能分析 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 4 二进制域上改进的COMB 标量乘算法 | 第37-45页 |
| ·背景知识 | 第37-39页 |
| ·使用多个预计算表的Comb 算法 | 第37-38页 |
| ·折半算法 | 第38-39页 |
| ·新的COMB标量乘算法 | 第39-44页 |
| ·算法过程 | 第39-41页 |
| ·算法分析 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 5 基于交错的窗口标量乘算法 | 第45-53页 |
| ·背景知识 | 第45-49页 |
| ·Koblitz曲线 | 第45-46页 |
| ·Frobenius 映射 | 第46-47页 |
| ·宽度为w的TNAF方法 | 第47-48页 |
| ·交错技术 | 第48-49页 |
| ·新的窗口标量乘算法 | 第49-52页 |
| ·算法过程 | 第49-50页 |
| ·算法分析 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 6 结束语 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及参加项目 | 第62页 |
| 攻读硕士学位期间参加的学术会议和研讨班 | 第62页 |