分数阶延迟微分方程数值方法的研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第1章 绪论	第8-14页
·延迟微分方程的背景及意义	第8-9页
·分数阶微分方程的发展及应用	第9-11页
·国内外在该方向的研究现状	第11-12页
·本文主要研究内容	第12-14页
第2章 预备知识	第14-20页
·分数阶微积分的一般理论	第14-17页
·伽玛函数	第14-15页
·分数阶积分	第15页
·分数阶微分	第15-17页
·拉普拉斯变换的一般理论	第17-18页
·拉普拉斯变换定义及性质	第17页
·分数阶拉普拉斯变换公式	第17-18页
·拉普拉斯变换终值定理	第18页
·解的存在唯一性定理	第18-19页
·本章小结	第19-20页
第3章 分数阶延迟微分方程解析解的稳定性	第20-29页
·李雅普诺夫稳定性定义	第20-21页
·稳定性分析	第21-28页
·第一类模型方程的稳定性	第21-23页
·第一类模型方程的稳定性条件	第23-25页
·第二类模型方程的稳定性	第25-27页
·第二类模型方程的稳定性条件	第27-28页
·本章小结	第28-29页
第4章 分数阶微分方程数值解的收敛性	第29-44页
·数值方法的构造	第29-30页
·方法的变形和树理论相关知识	第30-32页
·方法的变形	第30页
·树理论知识	第30-32页
·方法阶的研究	第32-36页
·方法阶的应用	第36-43页
·本章小结	第43-44页
结论	第44-45页
参考文献	第45-49页
致谢	第49页