功能梯度梁的力学行为研究
| 目录 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·功能梯度材料概述 | 第11-12页 |
| ·功能梯度材料结构的力学行为研究综述 | 第12-15页 |
| ·物理性能参数表征 | 第12-13页 |
| ·大挠度和小挠度弯曲 | 第13-14页 |
| ·FGM梁的稳定性 | 第14-15页 |
| ·三种梁理论概述 | 第15-16页 |
| ·微分求积法的研究评述 | 第16-18页 |
| ·本文主要内容 | 第18-19页 |
| 第二章 微分求积法的基本理论 | 第19-28页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·微分求积法的基本概念 | 第19-21页 |
| ·插值基函数的选取 | 第21-22页 |
| ·权系数矩阵的性质 | 第22-23页 |
| ·节点的选取公式 | 第23-24页 |
| ·边界条件的处理方法 | 第24-27页 |
| ·直接法 | 第24-25页 |
| ·节点替代法 | 第25-26页 |
| ·权系数修正法 | 第26-27页 |
| ·方程替代法 | 第27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 功能梯度梁的弯曲问题 | 第28-66页 |
| ·基本方程 | 第28-49页 |
| ·小挠度弯曲的基本方程 | 第28-36页 |
| ·三阶理论下的基本方程 | 第28-33页 |
| ·一阶理论下的基本方程 | 第33-34页 |
| ·经典理论下的基本方程 | 第34-35页 |
| ·均匀梁的基本方程 | 第35-36页 |
| ·大挠度弯曲的基本方程 | 第36-49页 |
| ·三阶理论下的基本方程 | 第36-44页 |
| ·一阶理论下的基本方程 | 第44-47页 |
| ·经典理论下的基本方程 | 第47-48页 |
| ·均匀梁的基本方程 | 第48-49页 |
| ·数值结果及分析 | 第49-65页 |
| ·小挠度弯曲的数值结果及分析 | 第49-60页 |
| ·均匀梁结果 | 第49-50页 |
| ·三阶结果 | 第50-53页 |
| ·一阶结果 | 第53-56页 |
| ·经典结果 | 第56-59页 |
| ·三种理论下小挠度弯曲问题的结果比较 | 第59-60页 |
| ·大挠度弯曲的数值结果及分析 | 第60-65页 |
| ·均匀梁 | 第60-62页 |
| ·经典理论结果 | 第62页 |
| ·一阶理论结果 | 第62-63页 |
| ·三阶理论结果 | 第63-64页 |
| ·三种理论下大挠度弯曲问题的结果比较 | 第64-65页 |
| ·本章结论 | 第65-66页 |
| 第四章 FGM梁的稳定性分析 | 第66-79页 |
| ·基本方程 | 第66-75页 |
| ·过屈曲的基本方程 | 第66-71页 |
| ·三阶理论下过屈曲基本方程 | 第66-68页 |
| ·一阶理论下过屈曲基本方程 | 第68-70页 |
| ·经典理论下过屈曲基本方程 | 第70-71页 |
| ·屈曲的基本方程 | 第71-75页 |
| ·三阶理论下屈曲基本方程 | 第71-73页 |
| ·一阶理论下屈曲基本方程 | 第73-74页 |
| ·经典理论下屈曲基本方程 | 第74-75页 |
| ·数值结果与分析 | 第75-78页 |
| ·三阶理论下的数值结果 | 第75-76页 |
| ·一阶理论下的数值结果 | 第76-78页 |
| ·经典理论下的数值结果 | 第78页 |
| ·本章结论 | 第78-79页 |
| 全文总结 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间的论文成果 | 第87-88页 |
| 附录B 全主元Gauss-Jordan消去法 | 第88-89页 |
| 附录C Newton-Raphson方法 | 第89-90页 |
| 附录D 实赫申伯格矩阵的QR算法 | 第90-92页 |
| 附录E Hadamard矩阵积与SJT矩阵积 | 第92-93页 |
| 附录F 各矩阵元素之间的对应关系 | 第93页 |
