大规模声学问题的快速多极边界元方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-26页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·边界元方法概述 | 第13-15页 |
| ·声学边界元方法研究现状 | 第15-19页 |
| ·声学快速多极边界元方法研究现状 | 第19-23页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第23-26页 |
| 2 声学问题的传统边界元方法研究 | 第26-65页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·线性声学基本方程 | 第27-30页 |
| ·声学问题的Helmholtz边界积分方程 | 第30-33页 |
| ·改进的Burton-Miller公式 | 第33-39页 |
| ·离散边界积分方程 | 第39-42页 |
| ·迭代求解方法及预处理技术 | 第42-45页 |
| ·数值算例 | 第45-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 3 用于二维声学问题的快速多极边界元方法研究 | 第65-103页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·快速多极边界元方法的基本原理 | 第66-69页 |
| ·快速多极边界元方法求解2D声学问题的公式 | 第69-74页 |
| ·快速多极边界元方法求解2D声学问题的算法程序 | 第74-80页 |
| ·稀疏近似求逆预处理技术 | 第80-84页 |
| ·快速多极边界元方法的计算复杂性分析 | 第84-86页 |
| ·快速多极边界元方法的程序设计 | 第86-87页 |
| ·数值算例 | 第87-101页 |
| ·本章小结 | 第101-103页 |
| 4 用于三维声学问题的快速多极边界元方法研究 | 第103-127页 |
| ·引言 | 第103-104页 |
| ·几种形式的快速多极方法评价 | 第104-105页 |
| ·求解低频3D声学问题的快速多极边界元公式 | 第105-110页 |
| ·求解高频3D声学问题的快速多极边界元公式 | 第110-112页 |
| ·截断项数的确定 | 第112-113页 |
| ·快速多极边界元方法的宽频实现形式 | 第113-114页 |
| ·快速多极边界元方法算法程序及计算复杂性 | 第114-115页 |
| ·数值算例 | 第115-125页 |
| ·本章小结 | 第125-127页 |
| 5 用于半空间声学问题的快速多极边界元方法研究 | 第127-143页 |
| ·引言 | 第127-128页 |
| ·半空间声学问题的边界元公式 | 第128-130页 |
| ·半空间声学问题的快速多极边界元公式 | 第130-133页 |
| ·半空间快速多极边界元方法的算法程序 | 第133-135页 |
| ·数值算例 | 第135-142页 |
| ·本章小结 | 第142-143页 |
| 6 全文总结与展望 | 第143-147页 |
| ·全文总结 | 第143-145页 |
| ·有待进一步研究的问题 | 第145-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-163页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第163页 |
