| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| ·伪欧氏约当代数和约当D-双代数 | 第13-15页 |
| ·辛约当代数和预约当双代数 | 第15-16页 |
| ·Loday代数的约当代数类似 | 第16-18页 |
| ·符号和说明 | 第18-20页 |
| 第二章 约当D-双代数和约当Yang-Baxter方程 | 第20-42页 |
| ·约当代数的表示和配对 | 第20-23页 |
| ·伪欧氏约当代数的双构造和约当D-双代数 | 第23-30页 |
| ·上边界约当D-双代数 | 第30-37页 |
| ·约当Yang-Baxter方程和其性质 | 第37-42页 |
| 第三章 预约当双代数和JP-方程 | 第42-74页 |
| ·预约当代数和约当代数上的O-算子 | 第42-44页 |
| ·预约当代数的双模 | 第44-47页 |
| ·辛约当代数的双构造 | 第47-49页 |
| ·预约当双代数 | 第49-56页 |
| ·上边界预约当双代数 | 第56-68页 |
| ·JP-方程和预约当代数上的O-算子 | 第68-71页 |
| ·预约当代数上的双线性型和JP-方程 | 第71-74页 |
| 第四章 J-dendriform代数 | 第74-94页 |
| ·J-dendriform代数和预约当代数上的O-算子 | 第74-79页 |
| ·J-dendriform代数与Loday代数的关系 | 第79-85页 |
| ·J-dendriform代数的双模 | 第85-88页 |
| ·J-dendriform代数上的O-算子和JD-方程 | 第88-90页 |
| ·J-dendriform代数上的双线性型和JD-方程 | 第90-94页 |
| 第五章 J-quadri-代数 | 第94-121页 |
| ·J-quadri-代数和J-dendriform代数上的O-算子 | 第94-100页 |
| ·J-quadri-代数的双模 | 第100-106页 |
| ·J-quadri-代数上的O-算子和JQ-方程 | 第106-107页 |
| ·J-quadri-代数上的双线性型和JQ-方程 | 第107-110页 |
| ·J-quadri-代数上的O-算子和J-octo-代数 | 第110-121页 |
| 第六章 总结 | 第121-125页 |
| ·约当D-双代数和预约当双代数之间的比较 | 第121-122页 |
| ·Loday代数的约当代数类似之间的代数结构,双线性型和经典Yang-Baxter方程类似之间的关系 | 第122-125页 |
| 参考文献 | 第125-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 个人简历 | 第129-130页 |
| 研究成果 | 第130页 |
