| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 荧光分子重构(FMT)前向与逆向研究现状和意义 | 第9-10页 |
| 1.1.1 前向问题的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.1.2 逆向问题的研究现状 | 第10页 |
| 1.2 荧光分子重构的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文的框架 | 第11-13页 |
| 2 基于凸优化算法的荧光分子重构算法概述 | 第13-18页 |
| 2.1 凸优化重构算法简介 | 第13-16页 |
| 2.1.1 对偶问题理论 | 第13-15页 |
| 2.1.2 对偶问题的性质 | 第15-16页 |
| 2.2 Bregman迭代求解算法简介 | 第16-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 3 改进的Split Bregman算法的研究 | 第18-40页 |
| 3.1 使用Split Bregman求解约束优化问题 | 第18-21页 |
| 3.2 改进的Split Bregman算法 | 第21-26页 |
| 3.2.1 改进Split Bregman算法的推导 | 第21-24页 |
| 3.2.2 基于共轭梯度法的改进Split Bregman算法 | 第24-25页 |
| 3.2.3 基于高斯赛德尔的改进Split Bregman算法 | 第25-26页 |
| 3.3 在不同的迭代算法下的数值仿真实验 | 第26-28页 |
| 3.3.1 重构模型的介绍 | 第26-27页 |
| 3.3.2 基于两种不同迭代方式的改进的Split Bregman算法仿真实验 | 第27-28页 |
| 3.4 Split Bregman改进算法的重构性能分析 | 第28-33页 |
| 3.4.1 Split Bregman改进算法和原始算法的重构时间和性能比较 | 第28-29页 |
| 3.4.2 Split Bregman改进算法中的正则化参数对于重构效果的影响 | 第29-31页 |
| 3.4.3 Split Bregman改进算法对噪声的鲁棒性 | 第31-33页 |
| 3.5 常见的重构算法简单介绍 | 第33-38页 |
| 3.5.1 基于内点法的l1ls算法的介绍 | 第34-37页 |
| 3.5.2 GPSR算法的介绍 | 第37-38页 |
| 3.6 本章小结 | 第38-40页 |
| 4 重构算法的实验性能比较分析 | 第40-52页 |
| 4.1 重构算法的性能评价指标以及Jacobian矩阵A的产生 | 第40-42页 |
| 4.1.1 重构算法的性能评价指标 | 第40-41页 |
| 4.1.2 实验过程中Jacobian矩阵A的产生 | 第41-42页 |
| 4.2 常见重构算法的实验性能分析 | 第42-46页 |
| 4.2.1 基于内点法的l1ls算法的重构性能 | 第42-44页 |
| 4.2.2 GPSR重构算法的重构性能 | 第44-46页 |
| 4.3 模拟数据的仿真和结果分析 | 第46-48页 |
| 4.3.1 重构算法的收敛性能比较 | 第47页 |
| 4.3.2 重构算法鲁棒性比较 | 第47-48页 |
| 4.3.3 实验模型展示 | 第48页 |
| 4.4 数字老鼠模型重构的实验结果分析 | 第48-50页 |
| 4.4.1 重构算法的重构性能和鲁棒性比较 | 第49-50页 |
| 4.4.2 数字老鼠腹腔实验重构模型 | 第50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-52页 |
| 5 总结与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 总结 | 第52页 |
| 5.2 展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
