| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-33页 |
| 1.1 神经元模型中的基本概念 | 第10-19页 |
| 1.2 分岔和混沌相关知识介绍 | 第19-29页 |
| 1.2.1 分岔理论知识 | 第19-25页 |
| 1.2.2 混沌理论知识 | 第25-29页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第29-33页 |
| 第二章 预备知识 | 第33-51页 |
| 2.1 Hindmarsh-Rose神经元模型的基本性质 | 第33-39页 |
| 2.1.1 Hindmarsh-Rose模型的构建 | 第33-35页 |
| 2.1.2 Hindmarsh-Rose模型的平衡点和稳定性 | 第35-36页 |
| 2.1.3 Hindmarsh-Rose模型的平衡点的分布 | 第36-37页 |
| 2.1.4 Hindmarsh-Rose模型的数值仿真实验 | 第37-39页 |
| 2.2 Filippov系统 | 第39-46页 |
| 2.2.1 Filippov系统介绍 | 第39-41页 |
| 2.2.2 Filippov凸组合方法和Utkin等度控制方法 | 第41-44页 |
| 2.2.3 Filippov系统的平衡点及滑动分岔的定义 | 第44-46页 |
| 2.3 Hopf分岔的显式判定准则 | 第46-50页 |
| 2.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 Hindmarsh-Rose神经元模型的滑动分岔 | 第51-66页 |
| 3.1 二维Hindmarsh-Rose模型的Filippov系统及其子系统 | 第51-57页 |
| 3.1.1 Filippov系统 | 第51-53页 |
| 3.1.2 子系统平衡点的存在性 | 第53-55页 |
| 3.1.3 子系统平衡点的稳定性 | 第55-57页 |
| 3.2 二维FilippovH-R模型的滑膜动力行为 | 第57-61页 |
| 3.2.1 滑膜段与区域 | 第57页 |
| 3.2.2 Filippov系统的平衡点 | 第57-61页 |
| 3.3 滑动分岔集 | 第61-63页 |
| 3.4 三维FilippovH-R神经元模型的数值模拟 | 第63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-66页 |
| 第四章 混合Hindmarsh-Rose模型的加周期分岔与混沌 | 第66-81页 |
| 4.1 脉冲半动力系统的预备知识 | 第67-69页 |
| 4.2 Poincar′e映射及性质 | 第69-73页 |
| 4.2.1 脉冲集和相集 | 第69-73页 |
| 4.2.2 Poincar′e映射 | 第73页 |
| 4.3 阶-k周期解的存在性 | 第73-74页 |
| 4.3.1 阶-1周期解的存在性 | 第73-74页 |
| 4.3.2 阶-k周期解的存在性 | 第74页 |
| 4.4 情形(B3)的数值模拟 | 第74-80页 |
| 4.4.1 分岔分析与复杂动力学行为 | 第74-79页 |
| 4.4.2 多吸引子共存和切换现象 | 第79-80页 |
| 4.5 本章小结 | 第80-81页 |
| 第五章 Hindmarsh-Rose模型Hopf分岔的显式判定准则 | 第81-97页 |
| 5.1 Hindmarsh-Rose模型Hopf分岔的反控制 | 第82-90页 |
| 5.1.1 线性控制增益确定Hopf分岔的存在性 | 第82-85页 |
| 5.1.2 非线性控制增益影响Hopf分岔的稳定性 | 第85-87页 |
| 5.1.3 非线性控制增益影响Hopf极限环的振幅和频率 | 第87-90页 |
| 5.2 数值模拟 | 第90-91页 |
| 5.3 本章小结 | 第91-97页 |
| 第六章 论文的总结与展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读博士期间已发表的论文 | 第112页 |
| 攻读博士期间参加的科研项目 | 第112页 |
