一类分数阶次扩散方程交替方向隐式差分法
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外的研究现状及分析 | 第8-11页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第8页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.3 国内外文献综述的简析 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 分数阶次扩散方程的L1-ADI格式 | 第13-30页 |
| 2.1 几种常见的分数阶导数的定义及其基本性质 | 第13-15页 |
| 2.1.1 Gamma函数和Beta函数 | 第13页 |
| 2.1.2 几种分数阶导数的定义及相关性质 | 第13-15页 |
| 2.2 格式的构造及可解性分析 | 第15-20页 |
| 2.3 稳定性分析 | 第20-23页 |
| 2.4 收敛性分析 | 第23-24页 |
| 2.5 数值实验及结果分析 | 第24-29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 分数阶次扩散方程的BD-ADI格式 | 第30-40页 |
| 3.1 格式的构造及可解性分析 | 第30-31页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第31-34页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第34页 |
| 3.4 数值实验及结果分析 | 第34-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
