| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文研究内容及结构 | 第9-12页 |
| 第2章 声波散射理论基础 | 第12-20页 |
| 2.1 声波散射的数学模型 | 第12-13页 |
| 2.2 基本工具 | 第13-20页 |
| 2.2.1 格林表示定理 | 第13-14页 |
| 2.2.2 位势理论 | 第14-17页 |
| 2.2.3 Riesz-Fredholm理论 | 第17-20页 |
| 第3章 混合边界裂缝散射问题 | 第20-34页 |
| 3.1 裂缝散射问题的数学模型 | 第20-23页 |
| 3.1.1 裂缝散射问题解的唯一性 | 第21-23页 |
| 3.2 裂缝散射问题的存在性 | 第23-28页 |
| 3.2.1 边界积分方程组 | 第23-28页 |
| 3.3 解的存在与唯一性 | 第28-34页 |
| 3.3.1 A为 指标等于零的Fredholm算子 | 第28-30页 |
| 3.3.2 Ker( A ) = 0 | 第30-34页 |
| 第4章 离散Symm积分方程的详细推导 | 第34-40页 |
| 4.1 Symm积分方程 | 第34-35页 |
| 4.2 离散过程的证明 | 第35-40页 |
| 第5章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 5.1 总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 附录:攻读硕士学位期间完成的论文和参与的科研项目 | 第47页 |