| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 非线性科学概述 | 第10-11页 |
| 1.2 孤子概述与研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 孤子理论研究的主要内容 | 第13-17页 |
| 1.4 孤子理论研究中常用的解析方法 | 第17-19页 |
| 1.5 本文的立论背景、研究工作及内容安排 | 第19-22页 |
| 1.5.1 立论背景 | 第19页 |
| 1.5.2 本文的主要研究工作 | 第19-20页 |
| 1.5.3 本文的内容安排 | 第20-22页 |
| 第二章 弧子理论中Darboux变换方法的构建算法 | 第22-30页 |
| 2.1 原始的Darboux变换 | 第22-23页 |
| 2.2 矩阵形式的Darboux变换 | 第23-25页 |
| 2.3 高次Darboux变换 | 第25-30页 |
| 第三章 一类广义非线性Schrodinger模型弧子解及其动力学性质的研究 | 第30-46页 |
| 3.1 模型Lax可积性质分析 | 第30-31页 |
| 3.2 模型Darboux变换的构建 | 第31-33页 |
| 3.3 模型的弧子解 | 第33-39页 |
| 3.4 调制不稳定性分析 | 第39-40页 |
| 3.5 无穷守恒律 | 第40-42页 |
| 3.6 结论 | 第42-46页 |
| 第四章 基于符号计算的广义复数KdV-Maxwell-Bloch模型的研究 | 第46-58页 |
| 4.1 Lax可积性分析 | 第47-49页 |
| 4.2 Darboux 变换 | 第49-51页 |
| 4.3 孤子解 | 第51-54页 |
| 4.4 结论 | 第54-58页 |
| 第五章 含增益损耗项掺铒光纤中光孤子传输的符号计算研究 | 第58-68页 |
| 5.1 Darboux变换的构建 | 第58-62页 |
| 5.2 孤子解及其动力学性质分析 | 第62-65页 |
| 5.3 结论 | 第65-68页 |
| 第六章 非定常不可压缩Navier-Sotkes方程的旋度形式旳压力校正格式分析 | 第68-76页 |
| 6.1 基本模型 | 第68-69页 |
| 6.2 数值格式 | 第69-71页 |
| 6.2.1 半离散格式 | 第69-70页 |
| 6.2.2 旋度格式的压力校正格式 | 第70页 |
| 6.2.3 格式的初始化 | 第70-71页 |
| 6.3 稳定性分析 | 第71-73页 |
| 6.4 数值算例 | 第73-76页 |
| 第七章 总结与展望 | 第76-78页 |
| 7.1 总结 | 第76-77页 |
| 7.2 展望 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第94-95页 |
| 博士学位论文独创性说明 | 第95页 |
