| 第一章 绪 论 | 第6-12页 |
| 1.1 混沌研究的前景 | 第6-7页 |
| 1.2 Melnikov方法研究混沌的背景与现状 | 第7-9页 |
| 1.3 求解Melnikov函数的困难与解决方案 | 第9-10页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 基于同(异)宿轨道的Melnikov方法判别混沌 | 第12-24页 |
| 2.1 同宿轨道的Melnikov函数 | 第13-15页 |
| 2.2 异宿轨道的Melnikov函数 | 第15-16页 |
| 2.3 1激励的软弹簧Duffing振子混沌阈值的确定 | 第16-22页 |
| 2.3.1 1激励的软弹簧Duffing振子的Melnikov函数 | 第17-20页 |
| 2.3.2 混沌阈值的确定 | 第20-22页 |
| 2.4 Melnikov函数的物理意义 | 第22-24页 |
| 第三章 Melnikov函数的数值积分法 | 第24-50页 |
| 3.1 问题的提出 | 第24-29页 |
| 3.1.1 构造混沌检测系统的数学模型 | 第24-26页 |
| 3.1.2 混沌检测系统的Melnikov函数 | 第26-29页 |
| 3.2 同宿轨道的Melnikov函数的数值积分法 | 第29-31页 |
| 3.3 仿真实验 | 第31-41页 |
| 3.3.1 混沌检测系统的真实轨迹- -倍周期分岔通往混沌的道路 | 第31-36页 |
| 3.3.2 用数值仿真验证混沌阈值 | 第36-41页 |
| 3.4 外加周期扰动项抑制混沌运动 | 第41-44页 |
| 3.5 异宿轨道的Melnikov函数的数值积分法 | 第44-46页 |
| 3.6 讨 论 | 第46-47页 |
| 3.7 同(异)宿轨道初始条件的选择 | 第47-50页 |
| 第四章 Ricker子波激励的混沌检测系统混沌阈值的确定 | 第50-57页 |
| 4.1 Ricker子波及其周期延拓 | 第50-51页 |
| 4.2 周期函数1的fourier级数 | 第51-52页 |
| 4.3 Ricker子波激励系统的Melnikov函数 | 第52-53页 |
| 4.4 数值仿真实验与讨论 | 第53-55页 |
| 4.5 解析的Melnikov方法与数值仿真实验存在差异的原因 | 第55-57页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第57-59页 |
| 5.1 全文总结 | 第57-58页 |
| 5.2 展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 硕士期间已发表和拟发表的文章 | 第63-64页 |
| 致 谢 | 第64-70页 |
