| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 背景及研究意义 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 欧拉螺线 | 第12-13页 |
| 2.2 B样条曲线 | 第13-14页 |
| 2.3 牛顿法与修正牛顿法 | 第14-15页 |
| 2.4 本文用到的符号 | 第15-17页 |
| 3 欧拉螺线的B样条逼近 | 第17-28页 |
| 3.1 欧拉螺线满足的微分方程 | 第17页 |
| 3.2 欧拉螺线问题向B样条问题的转化 | 第17-18页 |
| 3.3 边界约束最优化问题向等式约束最优化问题的转化 | 第18-20页 |
| 3.4 梯度向量与HESSIAN矩阵的计算 | 第20-21页 |
| 3.5 等式约束最优化问题向无约束最优化问题的转化 | 第21-22页 |
| 3.6 算法实现 | 第22-23页 |
| 3.7 实验结果 | 第23-28页 |
| 4 光顺拟合 | 第28-37页 |
| 4.1 一段曲线的拟合 | 第28-29页 |
| 4.2 自适应分段曲线的拟合 | 第29-30页 |
| 4.3 实验结果 | 第30-37页 |
| 5 总结和展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |