几类分数微分方程解存在性和唯一性的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 研究内容 | 第9-11页 |
| 第二章 低阶分数微分方程的特征值问题 | 第11-19页 |
| 2.1 引言 | 第11-13页 |
| 2.2 线性分数微分方程特征值问题 | 第13-16页 |
| 2.3 非线性分数微分方程特征值问题 | 第16-19页 |
| 第三章 分数微分方程三点边值问题的不动点理论 | 第19-25页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 特殊情况解的存在唯一性 | 第19-21页 |
| 3.3 一般情况解的存在唯一性 | 第21-25页 |
| 第四章 分数微分方程的数值解 | 第25-31页 |
| 4.1 引言 | 第25-26页 |
| 4.2 算例分析 | 第26-28页 |
| 4.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 附件 | 第29-31页 |
| 第五章 高阶分数微分方程多点边值问题 | 第31-40页 |
| 5.1 引言 | 第31-32页 |
| 5.2 重要结论 | 第32-36页 |
| 5.3 正解、负解的存在性 | 第36-40页 |
| 第六章 研究展望 | 第40-41页 |
| 1. 分数阶与整数阶的关系 | 第40页 |
| 2. 分数微积分的计算 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 附：硕士研究生期间完成的论文 | 第45页 |
