二维波动方程的波场模拟与参数反演研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 数学物理方程反问题概述 | 第11页 |
| 1.3 波动方程正反演概述及研究进展 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 基础理论 | 第14-27页 |
| 2.1 差分理论 | 第14-20页 |
| 2.1.1 定解问题的提法 | 第14-18页 |
| 2.1.2 方程的离散 | 第18-20页 |
| 2.2 数值方法理论 | 第20-23页 |
| 2.2.1 最速下降法 | 第20-21页 |
| 2.2.2 牛顿法 | 第21-23页 |
| 2.3 多尺度理论 | 第23-26页 |
| 2.3.1 二重网格方法 | 第24-25页 |
| 2.3.2 多重网格方法 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 二维波动方程波场模拟的正演模型 | 第27-45页 |
| 3.1 数学模型的离散化 | 第27-37页 |
| 3.1.1 显式计算格式 | 第28-30页 |
| 3.1.2 隐式计算格式 | 第30-37页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第37-38页 |
| 3.3 数值模拟 | 第38-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 非线性波动方程的多尺度反演方法 | 第45-57页 |
| 4.1 二维波动方程反问题 | 第45-46页 |
| 4.1.1 数学模型 | 第45-46页 |
| 4.1.2 二维波动方程的速度反演 | 第46页 |
| 4.2 固定网格迭代 | 第46-48页 |
| 4.3 多尺度反演算法要素 | 第48-53页 |
| 4.3.1 二重网格反演方法 | 第49-51页 |
| 4.3.2 波动方程多重网格反演方法 | 第51-53页 |
| 4.4 数值模拟 | 第53-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
