| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.1.1 美式期权现状 | 第13-15页 |
| 1.2 美式期权定价文献调研 | 第15-18页 |
| 1.2.1 传统有限差分格式 | 第16-17页 |
| 1.2.2 高阶紧致有限差分格式 | 第17-18页 |
| 1.3 研究意义 | 第18-19页 |
| 1.3.1 理论意义 | 第18页 |
| 1.3.2 实践意义 | 第18-19页 |
| 1.4 研究思路和技术路线图 | 第19-20页 |
| 1.4.1 研究思路 | 第19页 |
| 1.4.2 技术路线图 | 第19-20页 |
| 1.5 本文创新之处 | 第20-21页 |
| 1.6 本文的篇章结构 | 第21-22页 |
| 第二章 美式期权定价与差分格式基础理论 | 第22-32页 |
| 2.1 美式期权定价基本理论 | 第22-27页 |
| 2.1.1 国内外期权定价理论发展历程 | 第23-25页 |
| 2.1.2 美式期权定价模型 | 第25-27页 |
| 2.2 有限差分法 | 第27-29页 |
| 2.3 高阶紧致差分格式 | 第29-32页 |
| 2.3.1 HOCJ法 | 第29-31页 |
| 2.3.2 HOCS法 | 第31-32页 |
| 第三章 B-S模型下美式期权的高阶紧致有限差分格式 | 第32-42页 |
| 3.1 Black-Scholes模型的推导 | 第32-34页 |
| 3.2 B-S模型的美式期权的高阶紧致格式 | 第34-37页 |
| 3.2.1 前向固定点变换 | 第34-35页 |
| 3.2.2 HOCJ高阶紧致有限差分离散 | 第35-37页 |
| 3.2.3 对最优执行边界进行处理 | 第37页 |
| 3.3 虚拟点的二阶差分格式 | 第37-38页 |
| 3.4 最优执行边界的半牛顿迭代 | 第38-40页 |
| 3.5 虚拟点的三阶差分格式 | 第40-41页 |
| 3.6 数值仿真 | 第41-42页 |
| 第四章 B-S模型下美式期权的半高阶紧致有限差分格式 | 第42-47页 |
| 4.1 半高阶紧致离散(PHOCJ) | 第42-44页 |
| 4.2 对边界值的高阶处理 | 第44-45页 |
| 4.3 数值仿真 | 第45-47页 |
| 第五章 Heston模型下美式期权的高阶紧致差分格式 | 第47-59页 |
| 5.1 “波动率微笑”问题 | 第47-48页 |
| 5.2 Heston模型的推导 | 第48-51页 |
| 5.3 网格拉伸变换 | 第51-52页 |
| 5.4 单网格拉伸高阶紧致离散(SGS-HOCS) | 第52-55页 |
| 5.4.1 对椭圆型方程进行高阶紧离散 | 第53-54页 |
| 5.4.2 对抛物型方程进行高阶紧离散 | 第54-55页 |
| 5.5 双网格拉伸高阶紧致离散(DGS-HOCS) | 第55-56页 |
| 5.6 数值仿真 | 第56-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 附录 | 第68-73页 |
