| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状与发展趋势 | 第9-11页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第11页 |
| 1.4 本章小结 | 第11-12页 |
| 2 超声导波在板中的传播 | 第12-20页 |
| 2.1 无限介质中的超声波的传播 | 第12-13页 |
| 2.2 超声波在自由板中的传播 | 第13-16页 |
| 2.3 超声Lamb波频散方程曲线 | 第16-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 超声波在板中无损检测的数值模拟 | 第20-38页 |
| 3.1 超声波在板中传播的有限元模型 | 第20-27页 |
| 3.1.1 控制方程的离散 | 第20-21页 |
| 3.1.2 有限元模型参数的设定 | 第21-24页 |
| 3.1.3 有限元模型的建立 | 第24-25页 |
| 3.1.4 数值模拟结果分析 | 第25-27页 |
| 3.2 超声波在板中损伤定位数值模拟 | 第27-37页 |
| 3.2.1 损伤定位方法简介 | 第27-30页 |
| 3.2.2 带损伤板的有限元模型 | 第30-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 超声导波在板中的传播的频域分析 | 第38-53页 |
| 4.1 谱有限元方法简介 | 第38-41页 |
| 4.1.1 单元节点的确定 | 第38-39页 |
| 4.1.2 单元形函数 | 第39-40页 |
| 4.1.3 谱有限元方程的建立 | 第40-41页 |
| 4.2 基于傅里叶变换的频域分析 | 第41-45页 |
| 4.2.1 傅里叶变换简介 | 第41-42页 |
| 4.2.2 基于傅里叶变换的频域分析有限元表达式 | 第42-43页 |
| 4.2.3 超声波在板中传播的频域模拟 | 第43-45页 |
| 4.3 基于拉普拉斯变换的频域分析 | 第45-52页 |
| 4.3.1 拉普拉斯变换简介 | 第45-46页 |
| 4.3.2 基于拉普拉斯变换的频域分析有限元表达式 | 第46-48页 |
| 4.3.3 拉氏变换的数值实现方法 | 第48-49页 |
| 4.3.4 超声波在板中传播的数值模拟 | 第49-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 5 基于小波有限元的超声导波在板中的传播 | 第53-67页 |
| 5.1 小波变换简介 | 第53-55页 |
| 5.1.1 连续小波变换 | 第53-54页 |
| 5.1.2 离散小波变换 | 第54页 |
| 5.1.3 小波函数 | 第54-55页 |
| 5.2 基于Daubechies小波变换的超声波在板中的传播 | 第55-57页 |
| 5.2.1 Daubechies小波 | 第55页 |
| 5.2.2 基于Daubechies小波的有限元求解方法 | 第55-57页 |
| 5.3 基于B-Spline小波变换的超声波在板中的传播 | 第57-61页 |
| 5.3.1 B-spline小波简介 | 第57-59页 |
| 5.3.2 基于B-spline小波的有限元求解方法 | 第59-61页 |
| 5.4 小波有限元在超声波传播中的应用 | 第61-66页 |
| 5.4.1 25节点小波有限元模型 | 第61-64页 |
| 5.4.2 小波有限元数值模拟 | 第64-66页 |
| 5.5 本章小结 | 第66-67页 |
| 结论 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
