| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 分数阶微积分 | 第11页 |
| 1.2 非线性数值解析 | 第11-12页 |
| 1.3 FHN模型 | 第12-13页 |
| 2 分数阶FHN模型中参数对单个神经元动力学的行为性质的影响 | 第13-17页 |
| 2.1 外加电流范围 | 第13-15页 |
| 2.2 放电频率 | 第15-17页 |
| 3 分数阶FHN模型神经元动力学同步性质 | 第17-21页 |
| 3.1 神经元同步性质 | 第17页 |
| 3.2 同步考察 | 第17-18页 |
| 3.3 同步速度 | 第18-21页 |
| 4 外周期刺激下分数阶FHN神经元模型的动力学行为 | 第21-31页 |
| 4.1 激发静息态神经元 | 第21页 |
| 4.2 模拟FHN模型神经元在外加刺激下的动力学 | 第21-31页 |
| 4.2.1 整数阶FHN模型外加刺激和神经元放电周期之间的关系 | 第22-25页 |
| 4.2.2 分数阶FHN模型外加刺激周期和神经元放电周期的关系 | 第25-31页 |
| 5 一维分数阶FHN模型中波的动力学行为 | 第31-35页 |
| 5.1 行波传递速度和分数阶的阶数之间的关系 | 第31-32页 |
| 5.2 行波色散关系 | 第32-35页 |
| 5.2.1 行波波长和行波脉冲链激发周期之间的关系 | 第32-33页 |
| 5.2.2 行波波长和外加刺激周期之间关系 | 第33页 |
| 5.2.3 色散关系 | 第33-35页 |
| 结论 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
