| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| 1.1 背景介绍 | 第10-12页 |
| 1.2 本文的研究内容及结构 | 第12-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-22页 |
| 第3章 三维非平坦空间中的从切曲线 | 第22-32页 |
| 3.1 基本概念 | 第22-24页 |
| 3.2 从切曲线与锥面 | 第24-25页 |
| 3.3 类光从切曲线 | 第25-32页 |
| 第4章 三维de Sitter空空间中类时曲线的法超曲面 | 第32-44页 |
| 4.1 基本概念 | 第32-33页 |
| 4.2 法超曲面的奇点 | 第33-34页 |
| 4.3 法超曲面奇点的分析 | 第34-42页 |
| 4.4 通有性 | 第42-44页 |
| 第5章 De Sitter空空间中类时Sabban曲曲线的渐屈线和焦曲面 | 第44-56页 |
| 5.1 基本概念 | 第44-47页 |
| 5.2 三维de Sitter球上的类时Sabban曲线 | 第47-49页 |
| 5.3 焦曲面和渐屈线的奇点分析 | 第49-53页 |
| 5.4 曲线与de Sitter subspace的切触 | 第53-56页 |
| 第6章 Anti de Sitter空空间中类空曲线的单参数类光曲面 | 第56-70页 |
| 6.1 基本概念 | 第56-58页 |
| 6.2 单参数类光曲面的奇点 | 第58-59页 |
| 6.3 单参数类光曲面奇点的分析 | 第59-65页 |
| 6.4 通有性 | 第65-67页 |
| 6.5 例子 | 第67-70页 |
| 第7章 类类光曲面上曲线的伪球法达布像 | 第70-86页 |
| 7.1 基本概念 | 第70-72页 |
| 7.2 伪球高度函数 | 第72-77页 |
| 7.3 伪球高度函数的开折 | 第77-81页 |
| 7.4 Legendrian对偶 | 第81-83页 |
| 7.5 例子 | 第83-86页 |
| 结语 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 附录 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第100页 |
