| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 预备知识 | 第9-14页 |
| 1.1 图论中的一些定义 | 第9页 |
| 1.2 纽结和平面图 | 第9-10页 |
| 1.3 图的多项式 | 第10-11页 |
| 1.4 广义剖分和三角剖分 | 第11-12页 |
| 1.5 统计力学中的Potts模型 | 第12页 |
| 1.6 纽结多项式和图的多项式之间的关系 | 第12-13页 |
| 1.7 图的多项式与Potts模型的分拆函数的关系 | 第13页 |
| 1.8 纽结多项式和Potts模型的分拆函数的关系 | 第13-14页 |
| 2 讨论平面图的着色数目 | 第14-35页 |
| 2.1 平环中n个区域图的着色数目 | 第14-16页 |
| 2.2 对平环中n个区域图进行广义剖分后的着色数目 | 第16-21页 |
| 2.3 由两个区域图G~m和G~n所组成的图及其广义剖分后图的着色数目 | 第21-24页 |
| 2.4 由三个区域图G~m和G~n ，G~t所组成的平面图的着色数目 | 第24-25页 |
| 2.5 将平环中n个区域图G~n三角剖分后的着色数目 | 第25-35页 |
| 3 多项式在Potts模型中的应用 | 第35-37页 |
| 4 双色多项式在纽结中的应用 | 第37-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
